解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 80 N（120° の向き）と F₂ = 260 N（260° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (−7, −12) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (3, −3, −2) と b = (6, k, 3) が垂直になるような k の値を求めよ。

一定の力 F = (−15, −10, −10) N が、点 A(2, 5, −4) から点 B(−3, 2, −5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

頂点 A(−2, 2, 3)、B(−3, 0, 1)、C(−1, 3, −3) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

単位ベクトル n̂ は、a = (2, −4, 0) と b = (−1, −3, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。