解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy20°270°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 160 N（20° の向き）と F₂ = 190 N（270° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 160 N, θ1 = 20°F2 = 190 N, θ2 = 270°
R = N
2.やさしい
xy150°F = 500 N

500 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 150° の向きに作用している。その x 成分 Fx を求めよ。

F = 500 Nθ = 150°
Fx = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−1, 5, 3) と b = (0, −2, −5) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−1, 5, 3)b = (0, −2, −5)
θ = °
4.ふつう
xyzab

a = (1, −4, 4) の b = (−2, 0, 4) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (1, −4, 4)b = (−2, 0, 4)
compb a =
5.むずかしい
xyzab

a = (−2, 4, 5)、b = (2, −1, −4) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)x を求めよ。

a = (−2, 4, 5)b = (2, −1, −4)
(a × b)x =
6.むずかしい
xyzab

a = (5, 6, 6) と b = (−4, 0, 5) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

a = (5, 6, 6)b = (−4, 0, 5)
A =

解答

  1. 1. R = 202.3 N
  2. 2. Fx = −433 N
  3. 3. θ = 141.7 °
  4. 4. compb a = 3.13
  5. 5. (a × b)x = −11
  6. 6. A = 62.27

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。