解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (0, −7, −5) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 160 N（65° の向き）と F₂ = 260 N（180° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (−1, 6, −5) と b = (6, k, −3) が垂直になるような k の値を求めよ。

ベクトル a = (−3, 6, −3) と b = (−6, 4, −1) のなす角 θ を度で求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−1, 5, 3) と b = (3, −5, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−5, 0, −4)、b = (5, 5, 0)、c = (0, −3, −4) である平行六面体の体積 V を求めよ。