解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (6, −7) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 250 N（40° の向き）と F₂ = 70 N（170° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

a = (2, −1, −1) と b = (−2, −7, 4) の内積 a·b を求めよ。

a = (−1, −7, 5) の b = (−6, −5, 4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (5, −1, −4)、b = (1, −6, 2) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (4, −2, 1)、b = (−2, 3, 1)、c = (0, 4, −5) である平行六面体の体積 V を求めよ。