解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya

ベクトル a = (10, −7) の大きさ |a| を求めよ。

a = (10, −7)
|a| =
2.やさしい
xy150°65°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 20 N（150° の向き）と F₂ = 220 N（65° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 20 N, θ1 = 150°F2 = 220 N, θ2 = 65°
R = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (0, 4, −1) と b = (−1, −3, 6) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (0, 4, −1)b = (−1, −3, 6)
θ = °
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (25, 10, −10) N が、点 A(2, 4, 4) から点 B(4, 2, 5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (25, 10, −10) NA(2, 4, 4) mB(4, 2, 5) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (−1, −2, 5) と b = (−5, 5, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂x を求めよ。

a = (−1, −2, 5)b = (−5, 5, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (10, 60, 20) N が点 A(−3, 4, −3) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(3, −2, 2) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。

F = (10, 60, 20) NA(−3, 4, −3) mO(3, −2, 2) m
|M| = N·m

解答

  1. 1. |a| = 12.21
  2. 2. R = 222.6 N
  3. 3. θ = 130.1 °
  4. 4. W = 20 J
  5. 5. n̂x = 0.8137
  6. 6. |M| = 598.1 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。