解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy140°F = 200 N

200 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 140° の向きに作用している。その x 成分 Fx を求めよ。

F = 200 Nθ = 140°
Fx = N
2.やさしい
xy20°255°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 80 N（20° の向き）と F₂ = 280 N（255° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 80 N, θ1 = 20°F2 = 280 N, θ2 = 255°
φ = °
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−2, −3, 2) と b = (−4, −1, 5) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−2, −3, 2)b = (−4, −1, 5)
θ = °
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−6, 4, −6) と b = (−5, −6, 5) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−6, 4, −6)b = (−5, −6, 5)
θ = °
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (30, 50, 60) N が点 A(−1, 4, 0) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(0, 0, 3) まわりの力のモーメントの x 成分 Mx を求めよ。

F = (30, 50, 60) NA(−1, 4, 0) mO(0, 0, 3) m
Mx = N·m
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (40, 0, −10) N が点 A(1, 2, 0) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの z 成分 Mz を求めよ。

F = (40, 0, −10) NA(1, 2, 0) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

解答

  1. 1. Fx = −153.2 N
  2. 2. φ = 270.6 °
  3. 3. θ = 38.2 °
  4. 4. θ = 106 °
  5. 5. Mx = 390 N·m
  6. 6. Mz = −80 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。