解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 30 N（45° の向き）と F₂ = 230 N（175° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (−9, 9, −6) の大きさ |a| を求めよ。

a = (0, −5, −1) と b = (7, −3, 6) の内積 a·b を求めよ。

ベクトル a = (−2, −1, 0) と b = (4, 5, 2) のなす角 θ を度で求めよ。

力 F = (0, 60, −50) N が点 A(−3, −1, −1) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(1, 2, 1) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−3, −1, 5)、b = (−1, −1, −3)、c = (1, −4, 0) である平行六面体の体積 V を求めよ。