解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (5, −7, 6) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

a = (−5, −6, 3) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

a = (−3, 5, −6) の b = (6, 4, 2) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

ベクトル a = (−2, 2, 5) と b = (0, 3, −1) のなす角 θ を度で求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−4, 3, 4)、b = (−4, −4, −5)、c = (1, −5, −3) である平行六面体の体積 V を求めよ。

頂点 A(−1, −3, 3)、B(0, 2, 4)、C(2, 3, −2) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。