解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy115°205°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 130 N（115° の向き）と F₂ = 230 N（205° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 130 N, θ1 = 115°F2 = 230 N, θ2 = 205°
φ = °
2.やさしい
xy20°F = 410 N

410 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 20° の向きに作用している。その x 成分 Fx を求めよ。

F = 410 Nθ = 20°
Fx = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (3, −6, 0) と b = (−5, 3, −1) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (3, −6, 0)b = (−5, 3, −1)
θ = °
4.ふつう
xyzab

a = (−6, 0, −1) と b = (−7, 5, 2) の内積 a·b を求めよ。

a = (−6, 0, −1)b = (−7, 5, 2)
a·b =
5.むずかしい
xyzABC

頂点 A(4, 0, 2)、B(−1, 2, −1)、C(−4, 2, 4) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

A(4, 0, 2)B(−1, 2, −1)C(−4, 2, 4)
A = m²
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (40, 0, −40) N が点 A(−4, 0, 2) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (40, 0, −40) NA(−4, 0, 2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

解答

  1. 1. φ = 175.5 °
  2. 2. Fx = 385.3 N
  3. 3. θ = 146.3 °
  4. 4. a·b = 40
  5. 5. A = 17.97 m²
  6. 6. My = −80 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。