解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy155°225°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 120 N（155° の向き）と F₂ = 160 N（225° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 120 N, θ1 = 155°F2 = 160 N, θ2 = 225°
R = N
2.やさしい
xy155°F = 170 N

170 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 155° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 170 Nθ = 155°
Fy = N
3.ふつう
xyzab

a = (1, 0, −3) と b = (2, 5, −5) の内積 a·b を求めよ。

a = (1, 0, −3)b = (2, 5, −5)
a·b =
4.ふつう
xyzab

a = (−2, −7, 0) の b = (5, 4, −4) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−2, −7, 0)b = (5, 4, −4)
compb a =
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (10, −20, 30) N が点 A(1, −2, 2) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (10, −20, 30) NA(1, −2, 2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.むずかしい
xyzab

a = (−1, −4, 4)、b = (−4, −6, 5) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)x を求めよ。

a = (−1, −4, 4)b = (−4, −6, 5)
(a × b)x =

解答

  1. 1. R = 230.5 N
  2. 2. Fy = 71.85 N
  3. 3. a·b = 17
  4. 4. compb a = −5.033
  5. 5. My = −10 N·m
  6. 6. (a × b)x = 4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。