解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−7, 3, −4) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 60 N（175° の向き）と F₂ = 120 N（305° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (6, 1, −5) と b = (1, k, 0) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (−3, 2, −7) の b = (−4, 5, 1) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−4, 4, 5) と b = (1, −5, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

力 F = (50, −30, 50) N が点 A(0, 4, 0) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(−1, −1, 0) まわりの力のモーメントの z 成分 M_z を求めよ。