解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (7, 2, −5) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 200 N（125° の向き）と F₂ = 50 N（5° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (6, 5, 2) と b = (−5, 4, 3) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−5, −5, −7) の b = (1, 3, 3) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

力 F = (10, 40, 50) N が点 A(0, 4, 0) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(2, −3, 1) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。

a = (−2, 0, −6) と b = (−1, −5, −5) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。