解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy85°115°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 80 N（85° の向き）と F₂ = 210 N（115° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 80 N, θ1 = 85°F2 = 210 N, θ2 = 115°
R = N
2.やさしい
xy285°F = 310 N

310 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 285° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 310 Nθ = 285°
Fy = N
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−10, 10, 30) N が、点 A(−2, −4, 4) から点 B(2, 5, 4) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−10, 10, 30) NA(−2, −4, 4) mB(2, 5, 4) m
W = J
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (1, −4, −4) と b = (5, 2, −6) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (1, −4, −4)b = (5, 2, −6)
θ = °
5.むずかしい
xyzab

a = (4, −4, 5)、b = (2, 0, −6) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)z を求めよ。

a = (4, −4, 5)b = (2, 0, −6)
(a × b)z =
6.むずかしい
xyzab

a = (6, 4, 2) と b = (6, 0, 3) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

a = (6, 4, 2)b = (6, 0, 3)
A =

解答

  1. 1. R = 282.1 N
  2. 2. Fy = −299.4 N
  3. 3. W = 50 J
  4. 4. θ = 63.04 °
  5. 5. (a × b)z = 8
  6. 6. A = 27.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。