解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 260 N（5° の向き）と F₂ = 180 N（120° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 290 N（65° の向き）と F₂ = 210 N（180° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

一定の力 F = (15, 25, 25) N が、点 A(2, 3, 5) から点 B(3, −3, −4) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

ベクトル a = (4, 4, −4) と b = (5, 2, 3) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (1, −5, −4)、b = (−1, −4, −3) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)_z を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−3, 1, 5)、b = (2, −1, 5)、c = (−4, 0, −5) である平行六面体の体積 V を求めよ。