解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 100 N（0° の向き）と F₂ = 70 N（205° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (11, −10) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (0, 3, 1) と b = (4, 1, 4) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−2, 7, 6) の b = (−3, 0, −2) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (5, −4, 5) と b = (2, −1, 1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (4, −4, 1)、b = (−4, −5, 5)、c = (4, 5, −4) である平行六面体の体積 V を求めよ。