解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 140 N（110° の向き）と F₂ = 260 N（315° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

40 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 335° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

一定の力 F = (5, −5, 15) N が、点 A(−5, 3, 3) から点 B(3, 2, 2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

ベクトル a = (−3, 4, 0) と b = (−2, −4, −1) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−6, −2, 0)、b = (1, −5, 4) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)_z を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (2, 4, 5) と b = (−1, −4, 4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。