解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−5, −7, 4) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

a = (−4, 4, 6) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

a = (−3, 0, −3) の b = (−2, 5, −6) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

一定の力 F = (−15, 15, −10) N が、点 A(5, 2, 5) から点 B(−4, 2, −4) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (1, 2, −4) と b = (4, 0, −1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

a = (−2, −4, −1)、b = (6, −4, 6) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)_z を求めよ。