解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−1, 4, −1) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

ベクトル a = (2, 9, −1) の大きさ |a| を求めよ。

一定の力 F = (20, −20, 15) N が、点 A(0, 0, −3) から点 B(5, 0, 5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

ベクトル a = (5, −4, 3) と b = (−1, −1, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−3, 4, −1)、b = (−4, 1, −1)、c = (−4, 3, 0) である平行六面体の体積 V を求めよ。

頂点 A(−4, −3, 0)、B(−1, 3, 2)、C(1, −2, −1) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。