解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 140 N（165° の向き）と F₂ = 30 N（295° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (5, 4, 4) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (5, −6, −2) と b = (3, −6, 5) のなす角 θ を度で求めよ。

ベクトル a = (0, −3, −2) と b = (−4, k, 5) が垂直になるような k の値を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (2, −4, 5)、b = (−1, 1, 5)、c = (1, 5, −3) である平行六面体の体積 V を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (1, 0, 2) と b = (−5, 1, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。