解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

ベクトル a = (8, −1, 9) の大きさ |a| を求めよ。

a = (8, −1, 9)
|a| =
2.やさしい
xy150°300°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 250 N（150° の向き）と F₂ = 90 N（300° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 250 N, θ1 = 150°F2 = 90 N, θ2 = 300°
φ = °
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−15, 5, 5) N が、点 A(0, 5, 1) から点 B(−1, −1, 0) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−15, 5, 5) NA(0, 5, 1) mB(−1, −1, 0) m
W = J
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (25, 30, −5) N が、点 A(4, 0, 5) から点 B(−5, 1, 5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (25, 30, −5) NA(4, 0, 5) mB(−5, 1, 5) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (3, −1, 5) と b = (0, 3, 2) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂x を求めよ。

a = (3, −1, 5)b = (0, 3, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.むずかしい
xyzab

a = (2, −1, 2)、b = (2, 3, −1) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)y を求めよ。

a = (2, −1, 2)b = (2, 3, −1)
(a × b)y =

解答

  1. 1. |a| = 12.08
  2. 2. φ = 164.7 °
  3. 3. W = −20 J
  4. 4. W = −195 J
  5. 5. n̂x = −0.8437
  6. 6. (a × b)y = 6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。