解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

a = (−7, 1, −6) の向きの単位ベクトル û の z 成分 ûz を求めよ。

a = (−7, 1, −6)
ûz =
2.やさしい
xy5°320°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 260 N（5° の向き）と F₂ = 210 N（320° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 260 N, θ1 = 5°F2 = 210 N, θ2 = 320°
R = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (4, 2, 5) と b = (6, −4, −5) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (4, 2, 5)b = (6, −4, −5)
θ = °
4.ふつう
xyzab

a = (−5, 2, 5) と b = (3, 7, −1) の内積 a·b を求めよ。

a = (−5, 2, 5)b = (3, 7, −1)
a·b =
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−20, 30, −10) N が点 A(0, −4, −4) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの x 成分 Mx を求めよ。

F = (−20, 30, −10) NA(0, −4, −4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.むずかしい
xyzabc

1 つの頂点から出る辺が a = (3, 5, −4)、b = (−4, 3, −1)、c = (4, −4, −3) である平行六面体の体積 V を求めよ。

a = (3, 5, −4)b = (−4, 3, −1)c = (4, −4, −3)
V =

解答

  1. 1. ûz = −0.647
  2. 2. R = 434.6 N
  3. 3. θ = 98.79 °
  4. 4. a·b = −6
  5. 5. Mx = 160 N·m
  6. 6. V = 135

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。