解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy125°230°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 130 N（125° の向き）と F₂ = 180 N（230° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 130 N, θ1 = 125°F2 = 180 N, θ2 = 230°
R = N
2.やさしい
xyza

ベクトル a = (−1, −6, −8) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−1, −6, −8)
|a| =
3.ふつう
xyzab

a = (3, −3, 0) と b = (−4, 7, −7) の内積 a·b を求めよ。

a = (3, −3, 0)b = (−4, 7, −7)
a·b =
4.ふつう
xyzab

a = (−2, −2, −6) の b = (−3, −1, −1) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−2, −2, −6)b = (−3, −1, −1)
compb a =
5.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (−3, −1, −2) と b = (0, −1, −1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (−3, −1, −2)b = (0, −1, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (10, −60, −40) N が点 A(2, −2, 1) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(1, −3, 0) まわりの力のモーメントの z 成分 Mz を求めよ。

F = (10, −60, −40) NA(2, −2, 1) mO(1, −3, 0) m
Mz = N·m

解答

  1. 1. R = 192.8 N
  2. 2. |a| = 10.05
  3. 3. a·b = −33
  4. 4. compb a = 4.221
  5. 5. n̂y = −0.6882
  6. 6. Mz = −70 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。