解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 30 N（150° の向き）と F₂ = 120 N（110° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (7, 3, 7) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

a = (−4, −3, 2) の b = (−3, 2, −1) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

ベクトル a = (−4, 5, 1) と b = (−4, −4, 6) のなす角 θ を度で求めよ。

頂点 A(4, −3, 0)、B(−3, −4, 4)、C(0, 0, −1) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

1 つの頂点から出る辺が a = (0, −4, 1)、b = (2, 0, 5)、c = (2, 4, −3) である平行六面体の体積 V を求めよ。