解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (5, 1, 6) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

140 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 290° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

一定の力 F = (−30, 20, 5) N が、点 A(0, 5, 2) から点 B(1, 2, 4) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (−7, 0, 6) の b = (5, −3, −4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−3, −1, 5)、b = (1, 5, 3)、c = (3, 5, 2) である平行六面体の体積 V を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−5, 5, −1) と b = (4, 3, −4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。