解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−1, 6, −5) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

270 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 205° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

ベクトル a = (−6, −2, −1) と b = (−3, k, −3) が垂直になるような k の値を求めよ。

一定の力 F = (−20, 25, −10) N が、点 A(−5, 3, 4) から点 B(−2, 4, −4) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (−6, −3, 0)、b = (5, −1, −6) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)_z を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−4, −3, 2) と b = (5, 5, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。