解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

410 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 100° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 200 N（145° の向き）と F₂ = 190 N（10° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

a = (4, 1, 5) と b = (7, 3, 5) の内積 a·b を求めよ。

ベクトル a = (1, 4, −2) と b = (−4, −3, 3) のなす角 θ を度で求めよ。

頂点 A(2, −2, −2)、B(0, −2, −3)、C(−3, −2, 1) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

単位ベクトル n̂ は、a = (0, −5, 3) と b = (−2, 2, −5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。