解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy15°160°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 200 N（15° の向き）と F₂ = 250 N（160° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 200 N, θ1 = 15°F2 = 250 N, θ2 = 160°
R = N
2.やさしい
xyza

a = (−3, −4, 2) の向きの単位ベクトル û の z 成分 ûz を求めよ。

a = (−3, −4, 2)
ûz =
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−1, 2, −6) と b = (1, −6, 6) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−1, 2, −6)b = (1, −6, 6)
θ = °
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−20, 0, −10) N が、点 A(0, 4, −3) から点 B(−3, 2, −3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−20, 0, −10) NA(0, 4, −3) mB(−3, 2, −3) m
W = J
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (10, 60, 20) N が点 A(0, −3, 0) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(2, −2, 2) まわりの力のモーメントの x 成分 Mx を求めよ。

F = (10, 60, 20) NA(0, −3, 0) mO(2, −2, 2) m
Mx = N·m
6.むずかしい
xyzab

a = (−4, 1, 3)、b = (4, 3, 5) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)x を求めよ。

a = (−4, 1, 3)b = (4, 3, 5)
(a × b)x =

解答

  1. 1. R = 143.5 N
  2. 2. ûz = 0.3714
  3. 3. θ = 153.6 °
  4. 4. W = 60 J
  5. 5. Mx = 100 N·m
  6. 6. (a × b)x = −4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。