解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

ベクトル a = (−1, 9, −4) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−1, 9, −4)
|a| =
2.やさしい
xyza

a = (−1, −7, 8) の向きの単位ベクトル û の z 成分 ûz を求めよ。

a = (−1, −7, 8)
ûz =
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (4, 6, 5) と b = (1, 1, 4) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (4, 6, 5)b = (1, 1, 4)
θ = °
4.ふつう
xyzab

a = (7, −2, −6) と b = (3, 6, −2) の内積 a·b を求めよ。

a = (7, −2, −6)b = (3, 6, −2)
a·b =
5.むずかしい
xyzABC

頂点 A(−4, 3, 0)、B(1, −1, 1)、C(1, 4, −3) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

A(−4, 3, 0)B(1, −1, 1)C(1, 4, −3)
A = m²
6.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (−1, 2, −3) と b = (−3, 0, −4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (−1, 2, −3)b = (−3, 0, −4)n̂z > 0
n̂y =

解答

  1. 1. |a| = 9.899
  2. 2. ûz = 0.7493
  3. 3. θ = 36.31 °
  4. 4. a·b = 21
  5. 5. A = 16.93 m²
  6. 6. n̂y = 0.4472

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。