解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

ベクトル a = (1, 2, −4) の大きさ |a| を求めよ。

a = (1, 2, −4)
|a| =
2.やさしい
xyza

a = (0, −1, 4) の向きの単位ベクトル û の y 成分 ûy を求めよ。

a = (0, −1, 4)
ûy =
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (15, −10, −10) N が、点 A(1, 3, −4) から点 B(−1, −3, −4) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (15, −10, −10) NA(1, 3, −4) mB(−1, −3, −4) m
W = J
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−30, 25, −20) N が、点 A(−4, 4, 3) から点 B(−4, −4, −3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−30, 25, −20) NA(−4, 4, 3) mB(−4, −4, −3) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

a = (4, −1, −5)、b = (6, 5, 1) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)z を求めよ。

a = (4, −1, −5)b = (6, 5, 1)
(a × b)z =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−40, 50, −40) N が点 A(−2, −3, −1) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの z 成分 Mz を求めよ。

F = (−40, 50, −40) NA(−2, −3, −1) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

解答

  1. 1. |a| = 4.583
  2. 2. ûy = −0.2425
  3. 3. W = 30 J
  4. 4. W = −80 J
  5. 5. (a × b)z = 26
  6. 6. Mz = −220 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。