解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy130°F = 90 N

90 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 130° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 90 Nθ = 130°
Fy = N
2.やさしい
xy110°F = 100 N

100 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 110° の向きに作用している。その x 成分 Fx を求めよ。

F = 100 Nθ = 110°
Fx = N
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−20, 25, 30) N が、点 A(−2, 0, 1) から点 B(−4, 3, 2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−20, 25, 30) NA(−2, 0, 1) mB(−4, 3, 2) m
W = J
4.ふつう
xyzab

a = (6, 4, 1) と b = (1, −7, −4) の内積 a·b を求めよ。

a = (6, 4, 1)b = (1, −7, −4)
a·b =
5.むずかしい
xyzab

a = (1, 6, −3)、b = (−4, −3, −3) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)x を求めよ。

a = (1, 6, −3)b = (−4, −3, −3)
(a × b)x =
6.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (4, 5, −1) と b = (2, −4, 4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (4, 5, −1)b = (2, −4, 4)n̂z > 0
n̂y =

解答

  1. 1. Fy = 68.94 N
  2. 2. Fx = −34.2 N
  3. 3. W = 145 J
  4. 4. a·b = −26
  5. 5. (a × b)x = −27
  6. 6. n̂y = 0.5079

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。