解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (−4, 6) の大きさ |a| を求めよ。

440 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 290° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

一定の力 F = (10, −5, −30) N が、点 A(−5, 1, −2) から点 B(2, −1, −5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

ベクトル a = (3, 5, 2) と b = (−6, 2, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (0, −1, −2) と b = (1, 1, 4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (1, 0, 2)、b = (−5, −2, −5)、c = (−2, 4, −3) である平行六面体の体積 V を求めよ。