解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 50 N（145° の向き）と F₂ = 40 N（35° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (−8, −5, 8) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (0, 6, 1) と b = (−5, −2, −4) のなす角 θ を度で求めよ。

ベクトル a = (−1, 0, 3) と b = (−1, −5, 6) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−3, 5, −5) と b = (2, −2, 5) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (4, 4, 4) と b = (4, 2, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。