解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 200 N（10° の向き）と F₂ = 200 N（240° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (2, −2, 8) の大きさ |a| を求めよ。

一定の力 F = (−10, −20, 30) N が、点 A(−5, −2, −1) から点 B(−5, 5, −2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (1, −6, 0) の b = (−2, −3, −5) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (4, −6, −4)、b = (2, 6, 2) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)_x を求めよ。

力 F = (−60, −40, 10) N が点 A(−3, 0, 4) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(2, −2, 3) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。