解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 110 N（50° の向き）と F₂ = 100 N（335° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

420 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 55° の向きに作用している。その y 成分 F_y を求めよ。

a = (2, −7, 0) の b = (4, 1, 3) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

一定の力 F = (10, 30, −25) N が、点 A(−2, −5, 3) から点 B(−5, 0, −3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−3, 0, 2) と b = (−1, 1, −2) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (1, 1, 3)、b = (−5, 2, 4)、c = (−5, −2, 2) である平行六面体の体積 V を求めよ。