解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy140°95°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 80 N（140° の向き）と F₂ = 240 N（95° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 80 N, θ1 = 140°F2 = 240 N, θ2 = 95°
R = N
2.やさしい
xy40°325°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 50 N（40° の向き）と F₂ = 220 N（325° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 50 N, θ1 = 40°F2 = 220 N, θ2 = 325°
φ = °
3.ふつう
xyzab

a = (−2, −6, −2) の b = (−1, −6, −5) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−2, −6, −2)b = (−1, −6, −5)
compb a =
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (5, 4, 1) と b = (−1, 6, 2) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (5, 4, 1)b = (−1, 6, 2)
θ = °
5.むずかしい
xyzab

a = (−3, −3, −2) と b = (4, 5, −5) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

a = (−3, −3, −2)b = (4, 5, −5)
A =
6.むずかしい
xyzab

a = (5, −4, 4) と b = (5, 5, −6) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

a = (5, −4, 4)b = (5, 5, −6)
A =

解答

  1. 1. R = 301.9 N
  2. 2. φ = 336.7 °
  3. 3. compb a = 6.096
  4. 4. θ = 59.6 °
  5. 5. A = 34.1
  6. 6. A = 67.39

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。