解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 110 N（40° の向き）と F₂ = 30 N（270° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 260 N（105° の向き）と F₂ = 60 N（350° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (−3, −5, 5) と b = (k, 6, 2) が垂直になるような k の値を求めよ。

一定の力 F = (−10, −15, −10) N が、点 A(−1, 4, 0) から点 B(2, 2, 3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

頂点 A(0, 4, 4)、B(1, −2, 1)、C(−4, −2, −4) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

1 つの頂点から出る辺が a = (5, 1, 0)、b = (2, −4, 1)、c = (0, 1, 2) である平行六面体の体積 V を求めよ。