解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya

ベクトル a = (2, 12) の大きさ |a| を求めよ。

a = (2, 12)
|a| =
2.やさしい
xy120°35°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 90 N（120° の向き）と F₂ = 90 N（35° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 90 N, θ1 = 120°F2 = 90 N, θ2 = 35°
φ = °
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (0, −25, 5) N が、点 A(4, 4, 0) から点 B(−2, 0, −2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (0, −25, 5) NA(4, 4, 0) mB(−2, 0, −2) m
W = J
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−10, 30, 30) N が、点 A(−3, −4, 2) から点 B(−1, −3, 3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−10, 30, 30) NA(−3, −4, 2) mB(−1, −3, 3) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

a = (2, −1, 0)、b = (−5, 0, −1) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)z を求めよ。

a = (2, −1, 0)b = (−5, 0, −1)
(a × b)z =
6.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (2, 0, −1) と b = (3, 5, −1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (2, 0, −1)b = (3, 5, −1)n̂z > 0
n̂y =

解答

  1. 1. |a| = 12.17
  2. 2. φ = 77.5 °
  3. 3. W = 90 J
  4. 4. W = 40 J
  5. 5. (a × b)z = −5
  6. 6. n̂y = −0.08909

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。