解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (6, −2, 2) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

a = (2, 1, −7) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

一定の力 F = (−5, 10, −20) N が、点 A(4, 3, −4) から点 B(−5, 4, 3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (7, −4, 5) の b = (4, 4, 4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−6, 3, 2)、b = (1, 1, −3) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)_x を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−5, 4, −3) と b = (1, −1, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。