解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 180 N（115° の向き）と F₂ = 200 N（210° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (5, 4, −5) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

ベクトル a = (−1, 1, 1) と b = (−6, 5, 0) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (7, 3, 2) と b = (5, −4, −7) の内積 a·b を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (4, −3, 4) と b = (0, −3, 4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

頂点 A(−1, 4, 4)、B(−1, −2, −1)、C(−4, 1, −2) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。