解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 290 N（160° の向き）と F₂ = 290 N（60° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (5, 1) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (−4, 4, −2) と b = (5, −5, −2) のなす角 θ を度で求めよ。

ベクトル a = (3, −2, 6) と b = (6, k, −2) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (5, −2, −1)、b = (−4, 6, 6) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)_y を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (2, −1, 3)、b = (4, 5, 3)、c = (1, −3, −1) である平行六面体の体積 V を求めよ。