解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 240 N（90° の向き）と F₂ = 30 N（295° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (8, 3, 9) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (3, 5, 6) と b = (−2, 2, −1) のなす角 θ を度で求めよ。

一定の力 F = (−15, −10, −30) N が、点 A(4, 4, 3) から点 B(−4, −3, 4) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (3, 2, −4) と b = (−2, −5, 1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−2, −5, 3)、b = (3, −4, 2)、c = (0, −1, 1) である平行六面体の体積 V を求めよ。