解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 250 N（25° の向き）と F₂ = 50 N（245° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

a = (8, 1, −4) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

ベクトル a = (1, −1, −3) と b = (−6, −5, −5) のなす角 θ を度で求めよ。

ベクトル a = (3, 1, 5) と b = (6, −2, −6) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−2, 1, 3)、b = (2, −1, −6) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)_y を求めよ。

a = (2, −1, 4)、b = (3, −4, 3) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)_x を求めよ。