解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (−8, −1, 7) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 160 N（160° の向き）と F₂ = 150 N（80° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (4, 2, −4) と b = (−4, 3, 1) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−4, 2, 5) の b = (−1, −3, −2) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−3, 2, −3) と b = (−1, −4, 1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

力 F = (40, 30, 10) N が点 A(−4, −4, −1) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。