解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (1, 9, 0) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 150 N（120° の向き）と F₂ = 200 N（335° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

a = (5, 5, 2) の b = (1, 0, −6) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

ベクトル a = (−3, −1, 2) と b = (4, 4, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (3, −4, 0)、b = (2, −1, 0)、c = (3, −5, −4) である平行六面体の体積 V を求めよ。

頂点 A(−1, 4, −1)、B(3, 0, 4)、C(1, 2, −3) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。