解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (−9, 9, 4) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−1, 7, 5) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

a = (3, −1, −4) の b = (5, 1, −2) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

一定の力 F = (−10, 20, 10) N が、点 A(3, 4, 2) から点 B(−2, −5, −1) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

頂点 A(−1, 4, −3)、B(3, −2, 1)、C(−4, −3, 3) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

1 つの頂点から出る辺が a = (2, −3, −4)、b = (−3, 1, 2)、c = (−1, 4, −2) である平行六面体の体積 V を求めよ。