解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy110°F = 450 N

450 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 110° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 450 Nθ = 110°
Fy = N
2.やさしい
xyza

a = (7, −2, −5) の向きの単位ベクトル û の z 成分 ûz を求めよ。

a = (7, −2, −5)
ûz =
3.ふつう
xyzab

a = (−7, −7, −1) の b = (4, 5, 5) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−7, −7, −1)b = (4, 5, 5)
compb a =
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (5, −25, −15) N が、点 A(−4, 2, 4) から点 B(−1, 0, 5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (5, −25, −15) NA(−4, 2, 4) mB(−1, 0, 5) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

a = (−3, −6, 2)、b = (5, −5, 2) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)y を求めよ。

a = (−3, −6, 2)b = (5, −5, 2)
(a × b)y =
6.むずかしい
xyzABC

頂点 A(1, −1, −1)、B(−1, 3, 2)、C(−3, 2, −1) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

A(1, −1, −1)B(−1, 3, 2)C(−3, 2, −1)
A = m²

解答

  1. 1. Fy = 422.9 N
  2. 2. ûz = −0.5661
  3. 3. compb a = −8.37
  4. 4. W = 50 J
  5. 5. (a × b)y = 16
  6. 6. A = 9.014 m²

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。