解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 80 N（175° の向き）と F₂ = 220 N（225° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (−7, 6, 0) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

a = (−7, 5, −4) と b = (2, 7, −6) の内積 a·b を求めよ。

一定の力 F = (−25, 20, −5) N が、点 A(−3, −2, 4) から点 B(1, −4, 0) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (2, 1, −3)、b = (−4, −3, 2)、c = (2, 2, −1) である平行六面体の体積 V を求めよ。

頂点 A(3, −1, −1)、B(−3, −1, −4)、C(0, −2, −2) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。