解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya

ベクトル a = (−2, −9) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−2, −9)
|a| =
2.やさしい
xy75°165°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 130 N（75° の向き）と F₂ = 20 N（165° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 130 N, θ1 = 75°F2 = 20 N, θ2 = 165°
R = N
3.ふつう
xyzab

a = (−3, −6, −3) と b = (−1, 6, 4) の内積 a·b を求めよ。

a = (−3, −6, −3)b = (−1, 6, 4)
a·b =
4.ふつう
xyzab

a = (−6, 1, −6) の b = (6, 0, −1) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−6, 1, −6)b = (6, 0, −1)
compb a =
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (30, 30, −10) N が点 A(−3, 3, −1) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (30, 30, −10) NA(−3, 3, −1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.むずかしい
xyzabc

1 つの頂点から出る辺が a = (−5, −5, −4)、b = (−2, 4, 4)、c = (4, 3, −2) である平行六面体の体積 V を求めよ。

a = (−5, −5, −4)b = (−2, 4, 4)c = (4, 3, −2)
V =

解答

  1. 1. |a| = 9.22
  2. 2. R = 131.5 N
  3. 3. a·b = −45
  4. 4. compb a = −4.932
  5. 5. My = −60 N·m
  6. 6. V = 128

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。