解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

70 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 340° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 270 N（65° の向き）と F₂ = 140 N（330° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (1, −5, −6) と b = (0, −2, −5) のなす角 θ を度で求めよ。

一定の力 F = (−5, 0, 20) N が、点 A(−3, −3, −5) から点 B(3, −5, −5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (4, 2, 4) と b = (−3, 3, 6) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

a = (4, −3, 6)、b = (−2, 4, −6) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)_y を求めよ。