解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−6, −6, −4) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 290 N（0° の向き）と F₂ = 30 N（275° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (−4, 4, −5) の b = (−2, −2, 3) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−4, 1, 0) の b = (1, 3, −2) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (3, 5, −3) と b = (−2, −6, −3) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (1, −1, 3)、b = (3, −5, −3)、c = (2, 3, 2) である平行六面体の体積 V を求めよ。